Question

ПОМОГИТЕ, АЛГЕБРА, 7ОЙ КЛАСС
преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.
1.При каких значениях, a и c равно нулю значение многочлена
а) а²+4с²+2а-4с+2
б) 9а²+с²-12а+8с+21
2.Найдите значение выражения:
1)(а+2)²+2(а-3)(а+2)+(а-3)²,если а=⅓
2)(4а-3)²+(3а-1)²-1,если а=2
3.Замените звёздочки такими одночленами , чтобы выполнялось торжество :
1)*+120с+4с=(*+30)²
2)0,16х²+*+*=(*+0,2у(в пятой степени)) ²

Answer 1

1.
а) а²+4с²+2а-4с+2 = (а²+2а+1)+(4с²-4с+1)-1-1+2 = (а+1)²+(2с-1)²
(а+1)²+(2с-1)² = 0
а+1=0     =>    a=-1
2c-1=0    =>    c=0,5
Ответ: а=-1;  с=0,5
б) 9а²+с²-12а+8с+21= (9а²-12а+4)+(с²+8с+16)-4-16+21=
    = (3а-2)²+(с+4)²+1;
(3а-2)²+(с+4)²+1=0
При любых значениях a и c значение данного многочлена больше нуля.
Нет таких значений a и c при которых значение многочлена равно нулю.

 
2.
1)(а+2)²+2(а-3)(а+2)+(а-3)² = (а+2+а-3)² = (2а-1)²

Найдём (2а-1)² ,если а=⅓

(2· ¹/₃ -1)² = (²/₃ -1)² = (- ¹/₃)² = ¹/₉
Ответ: ¹/₉ 
2)(4а-3)²+(3а-1)²-1=16а²-24а+9+9а²-6а+1-1=25а²-30а+9

Найдём 25а²-30+9,если а=2
25·2²-30·2+9 = 100-60+9=49
Ответ: 49

3.
1) 900+120с+4с²=(2с+30)²
2)0,16х²+0,16ху⁵+0,04у¹⁰=(0,4х+0,2у⁵)²