X^2(x^2+2)=0
x^2+2=0
x^2=-2
x - нету корней
или x=0
Ответ: 0
<span>4ab+2(a-b)²=
4ab+2(a²-2ab+b²)=
4ab+2a²-4ab+2b²=
2a²+2b²</span>
![(x^2-6x+13)^2-7](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E2-6x%2B13%29%5E2-7)
так как
![x^2-6x+13=x^2-6x+9+4=(x^2-6x+9)+4=(x-3)^2+4](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x%2B13%3Dx%5E2-6x%2B9%2B4%3D%28x%5E2-6x%2B9%29%2B4%3D%28x-3%29%5E2%2B4)
наименьшее значение при х=3 оно равно 4
или иначе
![ax^2+bx+c](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2Bbx%2Bc)
![a=1;b=-6;c=13](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D1%3Bb%3D-6%3Bc%3D13)
a=1>0, значит ветви параболы направлены верх
так как
![D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*13=-16<0](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4ac%3D%28-6%29%5E2-4%2A1%2A13%3D-16%3C0)
то пересечений с осью абсцисс нет, парабола лежит выше оси Ох, иначе все ее значения положительны
(нам это важно так как будем еще возносить в квадрат, если бы были еще отрицательные - то смотрели бы на 0 )
минимум будет в вершине параболы
![x=-\frac{b}{2a}; y=c-\frac{b^2}{4a}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D%3B+y%3Dc-%5Cfrac%7Bb%5E2%7D%7B4a%7D)
![x=-\frac{-6}{2*1}=-3; y=13-\frac{(-6)^2}{4*1}=4](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-%5Cfrac%7B-6%7D%7B2%2A1%7D%3D-3%3B+y%3D13-%5Cfrac%7B%28-6%29%5E2%7D%7B4%2A1%7D%3D4)
минимальное значение y=4 при х=3
с учетом того что
![x^2-6x+13>0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x%2B13%3E0)
значит и квадрат выражения
![(x^2-6x+13)^2](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E2-6x%2B13%29%5E2)
будет принимать минимальное значение когда минимальное у
![x^2-6x+13](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-6x%2B13)
и оно будет
![4^2=16](https://tex.z-dn.net/?f=4%5E2%3D16)
при х=3
![(x^2-6x+13)^2-7](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E2-6x%2B13%29%5E2-7)
тоже примет минимальное значение при х=3 и оно будет равно
![16-7=9](https://tex.z-dn.net/?f=16-7%3D9)
ответ: наименьшее значение 9 при х=3
второе решение более общеетам осталось только посчитать![(3^2-6*3+13)^2-7=9](https://tex.z-dn.net/?f=%283%5E2-6%2A3%2B13%29%5E2-7%3D9)
- наименьшее значение
(0;1). Потому что AB||CD. Длина треугольника - 8. Высота - 1.