<span>3cos2x + 4 = 5 sin(x - 3pi/2)
</span><span>3cos2x + 4 = -5 sin(3pi/2 - x), так как sin(-x) = -sinx;
</span>3cos2x + 4 = 5 cos x, так как sin(3pi/2 - x<span>) = -cosx по формулам приведения
</span>
, поэтому перепишем уравнение следующим образом:
Замена:
Вернемся к замене:
cosx=1/2 cosx = 1/3
x = (плюс-минус)pi/3 + 2pi*n; n∈Z <span>x = (плюс-минус)arccos(1/3) + 2pi*n; n∈Z
Ответ: </span>x = (плюс-минус)pi/3 + 2pi*n ∪ <span>x = (плюс-минус)arccos(1/3) + 2pi*n; n∈Z</span>
</span><span>3cos2x + 4 = -5 sin(3pi/2 - x), так как sin(-x) = -sinx;
</span>3cos2x + 4 = 5 cos x, так как sin(3pi/2 - x<span>) = -cosx по формулам приведения
</span>
Замена:
Вернемся к замене:
cosx=1/2 cosx = 1/3
x = (плюс-минус)pi/3 + 2pi*n; n∈Z <span>x = (плюс-минус)arccos(1/3) + 2pi*n; n∈Z
Ответ: </span>x = (плюс-минус)pi/3 + 2pi*n ∪ <span>x = (плюс-минус)arccos(1/3) + 2pi*n; n∈Z</span>