Одна из сторон равен 1,5см значит коэффициент подобия равен 3 значит получается
2 сторона =6см/3=2см
3 сторона=7,5см/3=2,5см <span />
Пойдем от обратного: если АВСD-прямоугольник, то диагональ прямоугольника будет являться гипотенузой и мы ее найдем по т. Пифагора:
АС²=АВ²+ВС², если принять АВ=х, ВС=2х, тогда
х²+4х²=(5√5)²⇒5х²=25*5⇒х=5
АВ=х=5, ВС=2х=2*5=10.
Проверим: 5²+10²=125 √125=5√5.
АВ=5, ВС=10, АС=5√5-это соотношение выполняется только в прямоугольных треугольниках, ⇒АВСD-прямоугольник, что и требовалось доказать.
Ответ:
∠α = 10°
Объяснение:
Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360° => ∠А+∠С = 360° - 100° - 80° = 180°. =>
∠A/2 + ∠C/2 = 90°.
В четырехугольнике ABCE ∠Е = 360° - 190° = 170°.
Значит смежный с ним угол α = 180° - 170° = 10°.
Ответ Б).
Свойства параллельных прямых:
1) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны
2) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны
3) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180 градусов
Проведя высоту CH, мы получили два прямоугольных треугольника: ΔAHC и ΔBHC.
Сумма углов треугольника равна 180°:
∠ACH=180-(60+90)=180-150=30°
∠BCH=180-(70+90)=180-160=20°
∠ACH-∠BCH=30-20=10°