1.4с2-8с-(с2-8с+16)
4с2-8с-с2+8с-16
3с2-16
2.3а2+6а-(а2+6а+9)
3а2+6а-а2-6а-9
2а2-9
3.3((у-1)2+2у)
3(у2-2у+1+2у)
3(у2+1)
4.4(2с+(1-с)2)
4(2с+1-2с+с2)
4(1+с2)
5.2(2аб+(а-б)2)
2(2аб+а2-2аб+б2)
2(а2-б2)
6.3((х+у)2-2ху)
3(х2+2ху+у2-2ху)
3(х2+у2)
7.3а2-6а-(а2-6а+9)
3а2-6а-а2+6а-9
2а2-9
8.а2-8а+16-6а2+8а
-5а2+16
, т.к.
, 1-a>0, т.к. a<1. Следовательно,
.
************************************
Пусть a=dm, b=dn, где d=НОД(а,b). Тогда НОК(a,b)=dmn и значит dmn-d=d²mn/5, т.е. 5mn-5=dmn, 5=mn(5-d). Значит 5-d=1, d=4, mn=5, т.е. m=1, n=5 или наоборот n=1, m=5. Итак, наши числа 4 и 20, а+b=24.