Question

помогите пожалуйста решить логарифмические уравнения ) lgx-lg11=lg19-lg(30-x) lgx=2-lg5

Answer 1

lgx-lg11=lg19-lg(30-x)   ОДЗ   x>0 ; 30-x > 0 ; x < 30  ;         0 < x <30

lg  x/11 = lg 19/(3-x)

так как основания логарифмов равны (10)

x/11 = 19/(30-x)

x(30-x) = 19*11

-x^2 +30x -209 =0

x^2 -30x +209 =0

x1 =11 ; x2=19    входят  в ОДЗ

 

lgx=2-lg5     ОДЗ   x>0 ;

lgx=lg100-lg5

lgx=lg(100/5) = lg20

так как основания логарифмов равны (10)

x=20   входят  в ОДЗ