Question

(x²+3x+1)•(x²+3x-9)=171 Помогите, пожалуйста решить....

Answer 1

$(x^2+3x+1)(x^2+3x-9)=171$

Замена:
$x^2+3x=t$

$(t+1)(t-9)=171 \\ x^2-8x-9-171=0 \\ x^2-8x-180=0 \\ \dfrac{D}{4}=16+180=196=14^2 \\ x_1= 4-14=-10 \\ x_2=4+14=18$

Обратная замена
$1) \\ x^2+3x=18 \\ x^2+3x-18=0 \\ x_1+x_2=-3 \\ x_1x_2=-18 \\ x_1=-6 \\ x_2=3 \\ \\ 2) \\ x^2-3x=-10 \\ x^2-3x+10=0 \\ D=9-40=-31$
нет решений

Ответ: $x=-6; x=3$