Ответ:
Объяснение:а) y'=3x²-12x+9, D(y')=R
y'(x)=0, 3x²-12x+9=0, x²-4x+3=0, x1=3,x2=1
x=3 и x=1--критические точки, 3∉[-2;2], 1∈[-2;2]
б)выбираем наибольшее и наименьшее значение функции- из чисел:
у(-2)=(-2)³-6(-2)²+9·(-2)+7=-8-24-18+7=-43,
у(1)=1-6+9+7=11,
у(2)=8-24+18+7=9,
min y(x)=y(-2)=-43, max y(x)=y(1)=11.
[-2;2] {-2;2]
Площадь прямоугольного тр-ка с катетами а и в равна ав/2.
гипотенуза с=65 катеты а и а+23
а²+(а+23)²=65²
а²+а²+46а+529=4225
2а²+46а-3696=0
а²+23а-1848=0 √ D=√(529+4*1848)=89
a1=1/2[-23+89]=33 a2=1/2[-23-89]<0
a=33 в=33+23=56 площадь тр-ка 33*56/2=924 см²
...............................
Графиком функции
![y = kx + b](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+kx+%2B+b)
является прямая, если точка
![A( - 2;4)](https://tex.z-dn.net/?f=A%28+-+2%3B4%29)
находится на прямой, то составим уравнение:
![x = - 2 \\ y = 4](https://tex.z-dn.net/?f=+x+%3D++-+2+%5C%5C+y+%3D+4)
А значит, что
![- 2k + 4 = 4 \\ - 2k = 0 \\ k = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+-+2k+%2B+4+%3D+4+%5C%5C++-+2k+%3D+0+%5C%5C+k+%3D+0)
Функция
![y = 4](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+4)
проходит через точку
![A( - 2;4) \:](https://tex.z-dn.net/?f=A%28+-+2%3B4%29+%5C%3A+)
при значение
![k = 0](https://tex.z-dn.net/?f=k+%3D+0)
![\textbf{(2-} \frac{\textbf{6}}{\textbf{x}} )\cdot(\textbf{1-} \frac{\textbf{x-1}}{\textbf{2x-6}} )<\textbf{0}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7B%282-%7D+%5Cfrac%7B%5Ctextbf%7B6%7D%7D%7B%5Ctextbf%7Bx%7D%7D+%29%5Ccdot%28%5Ctextbf%7B1-%7D+%5Cfrac%7B%5Ctextbf%7Bx-1%7D%7D%7B%5Ctextbf%7B2x-6%7D%7D+%29%3C%5Ctextbf%7B0%7D)
Отметим ОДЗ.
![\left \{ {{\textbf{x} \neq \textbf{0}} \atop {\textbf{2x-6} \neq \textbf{0}}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%5Ctextbf%7Bx%7D+%5Cneq+%5Ctextbf%7B0%7D%7D+%5Catop+%7B%5Ctextbf%7B2x-6%7D+%5Cneq+%5Ctextbf%7B0%7D%7D%7D+%5Cright.+)
<em>
</em><em>Решаем уравнение:
</em>
![\textbf{2-} \frac{\textbf{6}}{\textbf{x}} \textbf{=0} \\ \textbf{2x=6} \\ \textbf{x=3} \\ \\ \textbf{1-} \frac{\textbf{x-1}}{\textbf{2x-6}}\textbf{=0} \\ \\ \textbf{2x-6-x+1=0} \\ \\ \textbf{x=5}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7B2-%7D+%5Cfrac%7B%5Ctextbf%7B6%7D%7D%7B%5Ctextbf%7Bx%7D%7D+%5Ctextbf%7B%3D0%7D+%5C%5C+%5Ctextbf%7B2x%3D6%7D+%5C%5C+%5Ctextbf%7Bx%3D3%7D+%5C%5C++%5C%5C+%5Ctextbf%7B1-%7D+%5Cfrac%7B%5Ctextbf%7Bx-1%7D%7D%7B%5Ctextbf%7B2x-6%7D%7D%5Ctextbf%7B%3D0%7D++%5C%5C++%5C%5C+%5Ctextbf%7B2x-6-x%2B1%3D0%7D+%5C%5C++%5C%5C+%5Ctextbf%7Bx%3D5%7D)
<em>Полученное решение отметим на рисунке
</em><em>
</em>
<em>___+__(0)___-__(3)___-___(5)___+____>
</em>Решение неравенства:
<em><u>Cумма целых чисел: </u></em>![\textbf{1+2+4=7}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7B1%2B2%2B4%3D7%7D)
<em><u>
Ответ: </u></em>
![\textbf{7.}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7B7.%7D)