Уравнение уже разложено на множители, поэтому решить его легко
x1 = 1, x2 = x3 = 2, x4 = 3
Решаем неравенства
а) (x - 1)(x - 2)^2(x - 3) > 0
В точке 2 скобка (x - 2)^2 = 0, во всех остальных (x - 2)^2 > 0.
Поэтому можно на нее разделить.
(x - 1)(x - 3) > 0
По методу интервалов x = (-oo; 1) U (3; +oo)
б) (x - 1)(x - 2)^2(x - 3) < 0
Опять делим
(x - 1)(x - 3) < 0
По методу интервалов x = (1; 3); но x =/= 2, поэтому x = (1; 2) U (2; 3)
1.
а)
cos135*sin90=-√2/2*1=-√2/2
б)
sin180/cos0=0/1=0
2.
sin²a+cos²a=1
cosa=√(1-sin²a)
cosa=+-√1-0,64=+-√0,36=+-0,6
3.
Упростим
3x(x² <span>+ * - 2x) - 2(3x</span>³<span> - 2x + 3) =
= </span>3x³ + 3х·* - 6x² - 6x³ + 4x - 6 =
= 3х·* - 3х³ - 6х² + 4х - 6
Первый член 3х·* должен иметь четвёртую степень, т.е. 3х нужно умножить на такой одночлен ах³ .
Упростим первый член 3х·ах³ многочлена:
3х ·ах³ = 3ах⁴
Многочлен теперь имеет вид:
3ах⁴ - 3х³ - 6х² + 4х - 6
А дальше найдём <span>сумму его коэффициентов, которая должна быть равна 4.
3а - 3 - 6 + 4 - 6 = 4
3а = 15
а = 15 : 3
а = 5
Получим 5х</span>³ - искомый одночлен.
<span>
Ответ: нужно вставить одночлен 5х</span>³<span>
</span>
1 (x-10)^3-x^3= (x-10-x)(x^2+10x+100)=-10(x^2+10x+100)
2.y^3+(7-y)^3=(y+7-y)(y^2-y(7-y)+(7-y)^2)=7(y^2-7y+y^2+49-7y-y^2)=7(-14y+y^2+49)
