Проведем ВО'⊥АС. Так как ΔАВС равносторонний, ВО' - высота и медиана, значит О' - середина АС.
Тогда в ΔADC DО' - медиана, а следовательно и высота. Т.е. DО'⊥АС.
Через точку О' можно провести единственную прямую, перпендикулярную АС, значит точки В, О' и D лежат на одной прямой, причем точка О' - точка пересечения BD и АС, значит точка О' совпадает с точкой О.
Итак, АО⊥BD.
В равнобедренном ΔABD АО - высота, а значит и медиана. Тогда
BO = OD.
Уточненное условие задачи №4.
Дано, угол АОК = 154 градуса. ОС перпендикулярно СК, ОМ - биссектриса
угла АОК. Найти угол СОМ.
Решение в скане....................
Т.к.треугольник abc и mnk равны соответственно, угол с будет равен углу к, таким образом получается что треугольники равны по 2 прт, а если мк равно 4 то и ас тоже равно 4 !