шаг 1 раскрываем модуль. эта операция разбивается
Если график пересекает ось абсцисс, то ордината точки пересечения равна нулю то есть y = 0 .
y = mx + 2m - 5
m * (- 1) + 2m - 5 = 0
- m + 2m - 5 = 0
m = 5
![ctgtsint-\frac{1-2cos^2t}{sint-cost}=\frac{cost}{sint}sint-\frac{sin^2t+cos^2t-2cos^2t}{sint-cost}=cost-\frac{sin^2t-cos^2t}{sint-cost}=\frac{costsint-cos^2t-sin^2t+cos^2t}{sint-cost}=\frac{sint(cost-sint)}{sint-cost}=-sint](https://tex.z-dn.net/?f=ctgtsint-%5Cfrac%7B1-2cos%5E2t%7D%7Bsint-cost%7D%3D%5Cfrac%7Bcost%7D%7Bsint%7Dsint-%5Cfrac%7Bsin%5E2t%2Bcos%5E2t-2cos%5E2t%7D%7Bsint-cost%7D%3Dcost-%5Cfrac%7Bsin%5E2t-cos%5E2t%7D%7Bsint-cost%7D%3D%5Cfrac%7Bcostsint-cos%5E2t-sin%5E2t%2Bcos%5E2t%7D%7Bsint-cost%7D%3D%5Cfrac%7Bsint%28cost-sint%29%7D%7Bsint-cost%7D%3D-sint)
Замечание:
Данные операции возможны лишь при:
![\left \{ {{t \neq \pi k;k \in Z} \atop {t \neq \frac{\pi}{4}+\pi l;l \in Z}} \right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bt+%5Cneq+%5Cpi+k%3Bk+%5Cin+Z%7D+%5Catop+%7Bt+%5Cneq+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B%5Cpi+l%3Bl+%5Cin+Z%7D%7D+%5Cright)
Для начала, смотрим дискриминант. Он равен 291*291+4*5*16 - считать точно не нужно, поскольку уже видно что он положителен, и уравнение имеет два различных корня.
Следовательно, его можно разложить на множители как
![5(x-x_1)(x-x_2)](https://tex.z-dn.net/?f=5%28x-x_1%29%28x-x_2%29)
(см. <em>теорема Виета</em>), где x1 и x2 - корни. Перемножаем скобки, и получаем, что свободный член равен
![5x_1x_2=-16](https://tex.z-dn.net/?f=5x_1x_2%3D-16)
, т.е. произведение корней отрицательно. Значит, они разных знаков.
<span>при каких значениях параметра k график прямой пропорциональности
y=kx проходит:
а) хотя бы через одну точку графика функции y=x+200;
б) только через одну точку отрезка AB, где А(-4; 1); В(-1; 1)?
=======================================
1/ kx=x+200
x=1/(k-1)
при люых k<>1
2/ y=Ax+b
1=-4x+b
1=-x+b
x=0
b=1
y=1
y=kx
k<=-1/4=-0.25
k>=-1
k=[-1 -0.25]
при других точек нет
</span>