1.
<span>Поделим равенство на 4</span>
<span>Заметим, что можно свернуть данное выражение в квадрат</span>
<span>Cледовательно уравнение имеет один корень:</span>
========================================================
II способ:
1.
<span>Cчитаем дискриминант:</span>
следовательно уравнение иммет один корень
======================================================
2.
<span>Cчитаем дискриминант:</span>
<span>Дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.</span>
=======================================================
3.
<span>Cчитаем дискриминант:</span>
<span>Дискриминант положительный:</span>
<span>Уравнение имеет два различных корня:</span>
В 1 бочке 3 л спирта на 7 л воды. Во 2 бочке 2 л спирта на 5 л воды.
Мы берем x л из 1 бочки (3x/7 л спирта) и y л из 2 бочки (2y/5 л спирта)
и получаем 16 л, в которых 5 л спирта.
{ x + y = 16
{ 3x/7 + 2y/5 = 5
Умножаем 2 уравнение на 5*7 = 35 и подставляем 1 уравнение
{ y = 16 - x
{ 3x*5 + 2*7(16-x) = 5*5*7
15x + 224 - 14x = 175
x = 175 - 224 = -49
Такого не может быть.
Можно попробовать подобрать.
Очевидно, количество смеси из 1 бочки должно делиться на 7.
Так как всего нужно получить 16 л, то это может быть только 7 или 14 л.
Если мы берем 14 л, то в них 6 л спирта, а нам нужно 5. Не подходит.
Если мы берем 7 л, то в них 3 л спирта. Чтобы получить 5 л, нужно добавить еще 2 л спирта, то есть 5 л смеси из 2 бочки.
Но тогда всего будет 12, а не 16 л смеси.
(-3)*(-3)*(-3)*(-3)*(-3)=3^-5