Question

Разложите на множители а) х5-2х4+5х3; б) 2а+7xb-2b-7xa; в) a2-b2-6a+6b.

Answer 1

А) х⁵-2х⁴+5х³ = х³(х²-2х+5);
Попробуем разложить на множители (х²-2х+5), для этого решим уравнение  
х²-2х+5=0
D=b²-4ac
D=4-4*1*5=4-20=-16
D < 0 => корней нет, поэтому ответ: х³(х²-2х+5).


б) 2а+7xb-2b-7xa = (2а-2b)-(7xa-7xb) = 2(а-b)-7x(a-b) = (a-b)(2-7x) - ответ;

в) a²-b²-6a+6b = (a²-b²)-(6a-6b) = (a-b)(a+b)-6(a-b) = (a-b)(a+b-6) - ответ.