Y = (2x² - 32x +32)e⁷⁻ˣ
точка максимума - это значение х, при переходе через которую производная меняет свой знак с "+" на "-"
Значит, будем искать производную ( формула : (UV)' = U'V + UV')
y' = (4x -32)e⁷⁻ˣ - (2x² - 32x +32)*e⁷⁻ˣ = e⁷⁻ˣ ( 4x -32 -2x² +32x -32)=
= e⁷⁻ˣ ( 36x -2x² -64)
ищем критические точки:
e⁷⁻ˣ ( 36x -2x² -64) = 0
e⁷⁻ˣ ≠ 0, значит, 36x -2x² - 64 = 0
х² -18х + 32 = 0
по т. Виета корни 2 и 16
теперь проверим эти корни ( критические точки) на min и max/
-∞ 2 16 +∞
- + - это знаки 36x -2x² - 64
х max = 16

0 0

3 года назад

Чему равно значение выражения помогите пожалуйста

СветланаБарышева

1)-16/9
2)5/3
⇒⇔↔→←→←→→→←←→

0 0

3 года назад

Найдите наименьшее значение функции y = (x – 10)e в степени (x – 9) на отрезке [8; 10].

Imnded [50]

Y`=e^(x-9) +e^(x-9)*(x-10)=e^(x-9) *(x-8)=0
e^(x-9)>0 при любом х
х-8=0
х=8
y(8)=(8-10)e^(8-9)=-2e^-1=-2/e≈-2,7-наим
y(10)=0*e=0

0 0

4 года назад