a)cos(6t+π/2)=-√3/2
-sin6t=-√3/2
sin6t=√3/2
[6t=π/3+2πk⇒t=π/18+πk/3
[6t=2π/3+2πk⇒t=π/9+πk/3
б)-2sinxcos2x/(1+cosx)=0
1+cosx≠0⇒cosx≠-1⇒x≠π+2πk-ОДЗ
sinx=0⇒x=πk+ОДЗ⇒x=2πk
cos2x=0⇒2x=π/2+πk⇒x=π/4+πk/2
в)
4sin²3x+4cos²3x-cos²3x-3sin²3x-4sin3xcos3x=0
sin²3x-4sin3xcos3x+3cos²3x=0/cos²3x
tg²3x-4tg3x+3=0
tg3x=a
a²-4a+3=0
{a1+a2=4
{a1*a2=3
a1=1⇒tg3x=1⇒3x=π/4+πk⇒x=π/12+πk/3
a2=3⇒tg3x=3⇒3x=arctg3+πk⇒x=1/3*arctg3+πk/3
Ах-2х-а^2+2а=0;
х(а-2)-а(а-2)=0;
(а-2)(х-а)=0;
х-а=0, х=а
уравнение имеет один корень при различных значениях параметра а.
('2 - это в квадрате)
(b-5)(b-4)-3b(2b-3) = b'2-4b-5b+20-(6b'2-9b) = b'2-4b-5b+20-6b'2+9b = 20 - 5b'2
3x(x-2)-(x-3)'2 = 3x'2 - 6x - (x'2+9) = 3x'2 - 6x - x'2 - 9 = 2x'2 - 6x -9
5(a+1)'2-10a = 5(a'2+1)-10a = 5a'2+5-10a
По 5 монет-x
по 10 монет-y
{x+y=14|*5
{5x+10y=115
-{5x+5y=70
-{5x+10y=115
-5y=-45|:(-5)
y=9
x+9=14
x=14-9
x=5