Имя существительное "треугольник" обозначает неодушевленный предмет и относится к существительным мужского рода. Поскольку это существительное может быть представлено и во множественном числе, то и склоняться оно может в обоих доступных числах. Вот как можно просклонять по падежам указанное существительное.
В единственном числе.
Именительный падеж - что? - треугольник - Прямоугольный треугольник отличается тем, что один из углов у него равен 90 градусам.
Родительный падеж - чего? - треугольника - Заглянув в портфель, Михаил понял, что у него нет треугольника.
Дательный падеж - чему? - треугольнику - Нам предстояло пройти маршрут, практически, по треугольнику.
Винительный падеж - что? - треугольник - Александр взял треугольник и начал чертить различные фигуры.
Творительный падеж - чем? - треугольником - Я потянулся за треугольником и чуть не опрокинул тушь.
Предложный падеж - (о) чём? - (о) треугольнике - Кто-то стал рассказывать о треугольнике Петрова в шашках.
Во множественном числе.
Именительный падеж - что? - треугольники - Треугольники были нарисованы цветными фломастерами и легко различались.
Родительный падеж - чего? - треугольников - Высокий юноша сказал, что нам не хватает здесь только Бермудских треугольников.
Дательный падеж - чему? - треугольникам - Они хотели придать получившимся треугольникам хоть какое-то своеобразие.
Винительный падеж - что? - треугольники - Пока Елизавета чертила треугольники, она не обращала внимания на окружающих.
Творительный падеж - чем? - треугольниками - На уроке геометрии разрешалось пользоваться треугольниками.
Предложный падеж - (о) чём? - (о) треугольниках - Навряд ли найдётся такой взрослый человек, который не слышал о любовных треугольниках.