Скорее всего в учебнике опечатка в условии задачи. Если функция дифференцируема в точке, то она в ней непрерывна. Поэтому вы правы, и нужно добиться одновременного выполнения ваших условий 1) и 2). Первое выполняется при условии 2^2=2а+1, откуда а=3/2. Но тогда левосторонняя производная в точке х=2 равна 2*2=4, а правосторонняя в х=2 равна 3/2. Т.к. они не равны, то функция недифференцируема в х=2. Таким образом такого а не существует.
Да. например а= -6, b=4 a<b, ↑-6↑=6, значит ↑-6↑>4
(не знала как прямые линии тут ставить и поставила стрелки)
Подобные неравенства решаются методом
интервалов. В этом методе мы находим все точки, в которых выражение(в данном случае и числитель и знаменатель) обращаются в 0. Потом эти точки отмечаем на прямой, и находим знаки интервалов. А от туда записываем ответ.
Итак, к делу:
Числитель:
В итоге, наше неравенство выглядит таким образом:
Теперь рисуем прямую, отмечаем точки и находим знаки промежутков. (см. рисунок)
<u>Обратите внимание</u>, что точка -1 "выколота", так при 1, в знаменателе получается 0, а на 0 делить нельзя.
В ответ записываем промежутки, в которых стоит знак -
Произведение наибольшего отрицательного <u>целого</u> корня (-2) и наименьшего целого корня(2):
Ответ:
-4.
<span>xy+x=2</span>
1) (-2;2) (-2)*2+(-2)=-4-2=-6≠2 ⇒ не является решением
2) (0,5;3) 0.5*3+0.5=1.5+0.5=2 ⇒ является решением
3) (-3;-1) (-3)*(-1)+(-3)=3-3=0≠2 ⇒ не является решением
4) (-0,5;-5) (-0.5)*(-5)+(-0.5)=2.5-0.5=2 ⇒ является решением
ответ не являются решением 1) (-2;2) и 3)(-3;-1)