Скорее всего 100 градусов
Правильная четырехугольная призма, =>
основание призмы - квадрат со стороной а=3 см
высота призмы _|_ плоскостям оснований призмы.
рассмотрим прямоугольный треугольник:
гипотенуза d=12 см - диагональ призмы
катет Н -высота призмы. найти по теореме Пифагора
катет с - диагональ основания призмы. найдем по теореме Пифагора:
с²=а²+а². с²=2а². c²=2*3². c²=18
d²=с²+H². H²=12²-18. H²=126
H=√126 см
При соотношении 1,2,3 величина углов составит 30, 60, 90 градусов
Примем одну диагональ равной 2а, вторую равной 2b.
<em>Площадь ромба равна половине произведения диагоналей</em>. ⇒
2а•2b/2=9
<em>2ab=9</em> (1)
Диагонали при пересечении делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами <em>а </em>и<em> b</em> и гипотенузой, равной <em>4</em>
<span> По т.Пифагора из такого треугольника</span>
a²+b²=16 (2)
<span> Сложим уравнения 1 и 2. </span>
a²+2ab+b²=16+9
<em>(a+b)²</em>=<em>25</em>
a+b=5
<em>2a </em>+<em>2b</em>=<em>10</em>.