Решим задачу алгебраически!!
если прямые пересекаются, значит они имеют общую точку
отсюда нужно просто решить систему:
x+2y-5=0
3x-y-8=0
x+2y=5
3x-y=8 |*2
x+2y=5
6x-2y=16
сложим уравнения
7x=21
x=3
y=1
Ответ: (3;1)
1. т.к. m||n <8=<2( как накрест лежащие)=>100*:2 = 50*- <8 и <2. <2=<4(как вертикальные)=> < 4=50* и <8=<6(как вертикальные)=> <6=50* .
<1 и <4 и <3 и <2 смежные значит 180*-50*=130*-<1 и <3. => <8 и <7 и <6 и <5 смежные значит 180*-50*=130*-<7 и <5
ответ:<1 <3 <7 <5 =130* и <2 <4 <6 <8 =50*
2. при прямых a и b и секущей n <1=<2 (как соответственные)=>a ||b
при прямых m и n и cекущей b <2=<3(как накрест лежащие)=> m||n
3.т.к. <1=83* ,то <2=97* т.к. 83*+14*=97*=> <1 и <2 односторонние =>AB||MN т.к. 97*+83*=180*
значит 2 угла ромба равны 120 градусов
а два других по 60
то есть сторона ромна выходит тоже такая же как и меньшая диаональ
по сути и по расчётам получается довольно странно: 4 корня 4 степени из 3 * на корень из 48 и (под этим же конерм) корень из 3
Нуу, чертишь отрезок. Измеряешь его и делишь на 6 (1+5) ставишь точку на 1/6 отрезка, и тот отрезок, который получился меньше - СЕ.
Task/26539259
---------------------
Найти ПРОИЗВЕДЕНИЕ векторов AB*CA (а не векторы AB*CA<span>)
</span>-----------
Выбираем координатную систему с началом в точке С (вершина прямого угла) ; ось абсцисс направляем по катету CA (положительное C→A) , ось ординат_ CB (положительное направление C→B).
Координаты треугольника ABC будут : A( 1; 0) , B(0 ; 1) , C(0;0) .
* * * Если M(x₁;y₁) и N(x₂; y₂), то вектор MN имеет проекции( координаты)
x₂- x₁ и y₂ - y<span>₁ , </span>MN { x₂- x₁ <span>; </span>y₂ - <span>y } * * *
</span> AB { - 1 ; 1 } ; * * * AB{ 0 -1 ; 1 - 0 } * * *
CA {1 ; 0} .
Формула скалярного произведение двух векторов
a<span> = {</span><span>a(x)</span><span> ; </span><span>a(y)</span><span>} и </span>b<span> = {</span><span>b(x)</span><span> ; </span><span>b(y) </span><span>} через их координат (здесь на плоскости )</span>
a<span> · </span>b<span> = </span><span>a(x</span><span>)· </span><span>b(x)</span><span> + </span><span>a(y)</span><span> · </span><span>b(y)
</span>-------
AB*CA = -1*1 +1*0 = -1 .
ответ : -1 .
* * * * * * * P.S. * * * * * * *
Определение скалярного произведения: a · b =<span> |</span>a| *|b| *cos( a ^ b) .
Из этого определения в частности ,если b = a получается :
a · a =|a| *|a| *cos(a^a) = |a| *|a| *cos0 =|a| *|a| *1 = |a|²
с другой стороны (по теореме) :
a · a = a(x)*a(x) +a(y)*a(y) = a²(x) +a²(y)
следовательно : |a|²= a²(x) +a²(y) ⇔ |a|=√ ( a²(x) +a²(y) ) .
Например ,в этом примере |AB| = √( ( -1)²+1² ) =√2 .<span>
</span>---------------
Удачи !