Там будет угод ВАД-50‘а уголА-100
В прямоугольном тр-ке, образованном боковой стороной, высотой и отрезком большего основания между вершиной угла и высотой, Sin50°=h/8, откуда h=8*0,766 = 6,13. В этом же тр-ке Sin40°=x/8, откуда х=8*Sin40° = 8*0,642=5,14
Тогда площадь равна (1/2)*(8+5,14+8+5,14)*6,13 = 13,14*6,13 = 80,55см²
Задача:
Сумма двух углов, которые образовались при пересечении двух прямых, равна 50градус .. Найдите угол между этими прямыми.
При пересечении АВ и СД образовались два вертикальных угла х и два вертикальных угла y. Вертикальные углы равны.
Углы могут быть либо два острых и два тупых, либо все прямые.
х+y=180градусов, т.к. это смежные углы, значит 50градусов в сумме могут дать только острые углы (в нашем случае х+х).
В данной задаче y+y>50
Получаем уравнение: х+х=50, 2х=50, х=25градусов (два острых угла по 25 градусов)
180-25=155градусов (два тупые угла по 155градусов).
Угол противолежащий основанию (угол 1) = 30 градусов
углы при основании (угол 2) и (угол 3) равны друг другу
угол 1 + угол 2 + угол 3 = 180 градусов (по теореме о сумме углов треугольника)
угол 2 = угол 3 = (180 - угол 1)/2=(180-30)/2=150/2=75 градусов
Ответ: каждый угол при основании равен 75 градусам.
Источник:учебник Атоносяна по геометрии 7-9 класс