получился конус высоты 4 и радиусом основания 3 (пояснение 3^2 +4^2 = 5^2);
объем V = (1/3)*pi*(3^2)*4 = 12*pi
20°, 90°,90°,160°
160° - это 360°-(20+90+90)
Находим по теореме Пифагора OF=√(OD²-DF²)=3 см.Это радиус окружности.Ее диаметр будет 6 см, он равен стороне АВ. Отрезок FA= радиусу окружности, и DA=DF+FA=4+3=7 cм.
Стороны 6 см и 7 см. Для удобства проведи радиусы в точки касания, у нас получится 2 квадрата.
<span>для начала сведем задачу к 2д-геометрии. Проекции линий, соединяющих стороны с равноудаленной от них точкой на плоскость треугольника дают нам линии, соединяющие стороны треугольника с точкой K. эти линии будут равной длины. Предположим, что существует еще одна точка, которая лежит на одинаковых расстояниях от всех трех сторон. Тогда эта точка будет радиусом второй вписанной окружности. А по определению: "В каждый треугольник можно вписать окружность, притом только одну."</span>
Площадь равностороннего треугольника = половине произведения основания на высоту.
Основание у нас есть; равно 6 по условию; высота состоит из 2 частей - ОD=4 (по условию) и ОС - нужно найти.
ОС=ОВ - это радиусы одной и той же окружности; ОВ - гипотенуза прямоугольного треугольника ОВD, в котором ОD=4, BD=3 (половина АD).
Пифагор поможет найти ОВ - это 5 :)
Значит СD=4+5=9
S=1/2*9*6=27