S = 1/2 ab * sin (ab)
По теореме косинусов
с^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos60
196 = 36 + b^2 -6b
b^2 - 6b - 160 = 0
D = 36 + 640 = 676
b1 = (6 + 26)/2 = 32/2 = 16
S = 1/2 *6 * 16 *V3/2 = 96V3/4 = 24V3
Треугольник АВС, площадь=1/2*АB*ВС*sinB, 3*корень3=1/2*4*корень3*3*sinВ, 1=2sinВ, sinВ=1/2= угол30, АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cosB=48+9-2*4*корень3*3*корень3/2=21, АС=корень21, радиус=(АВ*ВС*АС)/(4*площадь)=4*корень3*3*корень21/4*3*корень3=корень21
треугольник АВС, периметр=25+39+56=120, полупериметр (р)=120/2=60, площадь=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень((60*35*21*4)=420, ВН - высота на АС, ВН=2*площадь/АС=2*420/56=15
Параллелограмм; тригонометрия; котангенс;косинус;синус;тангенс ну и т.д.
Угол можно найти через скалярное произведение векторов
аb=׀а׀*׀b׀*cos(a,b)
ab=-1*2+1/2 *3=-2+1,5=-0,5
׀a ׀ =
=√4+9 = √13
׀b׀<span> =
</span>=√1+1/4 = √5/2<span>
cos(a,b)=-0,5 / </span>√13 * √5/2 = -1/ <span>√65
</span>Угол тупой (т к cos(a,b)<0), (a,b)=arccos(-1/√65)=π-arccos(1/√65)
Один катет х, второй 46-х. Далее решаем уравнение
х^2+(46-x)^2=34^2
x^2+2116-92x+x^2=1156
2x^2-92x+960=0
x^2-46x+480=0
(x-23)^2=49
x-23=7
x=30 второй катет 46-30=16
проверяем 30*30+16*16=900+256=1156 или это 34*34=1156