Угол AOB = BOA = 65. это один и тот же угол
Площадь квадрата=4*4=16 см"2
площадь прямоугольника+ площадь квадрата=площадь основного прямоугольника
24+16
40 см"2
80
а) Докажем что треугольники DВА и DСА равны:
1. DA-общая
2. углы DAB и DAC равны(по усл.)
3. углы BDA и ADC равны т.к. DA биссектриса угла D
Из этого следует что треугольники DBA и DCA равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (УСУ)
б) Доказываем равенство треугольников:
1. DA-общая
2. углы BDA и ADC равны т. к. DA биссектриса
3. DB и DC равны (по усл.)
Из этого следует что треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (СУС)
Диаметр АD можно рассматривать как развернутый угол с вершиной О. Дуга АD равна 180°. Радиусы ОВ и ОС поделили эту дугу на три равные части каждая из которых равны 180°:3=60°. Центральный угол АОС опирается на две дуги по 60°. Величина угла АОС равна 120°.
Ответ: 120°.
Здесь надо вспомнить свойство хорд. Оно звучит так: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Значит, AE * BE = CE * DE. Пусть BE = x, тогда AE = 2x. По свойству 2x * x = 8 * 9; 2x² = 72; x² = 36; x1 = 6; x2 = -6 - не удовлетворяет условию задачи. Значит, BE = 6, тогда AE = 6 * 2 = 12. AB = AE + BE = 12 + 6 = 18. Вот и вся задача ))