Противоположные углы параллелограмма равны, тогда A=C=71.
Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180 градусов, тогда B=D=180-71=109
Если рассмотреть получившиеся прямоугольные треугольники AKD и DEC, то окажется, что они равные и, следовательно, углы у них тоже равные:
угол ECD = углу KDA и угол DKA = углу <u>CED</u>
в любом прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90 градусов)))
так, сумма углов <u>AKD</u>+KDA = 90, сумма углов DEC+ECD = 90 и (из выше написанного равенства)) можно записать, что сумма углов CED+KDA = 90...
а это сумма двух углов маленького треугольника ЕОD (если обозначить точку пересечения двух отрезков KD и CE как О)))
Следовательно на третий угол в этом треугольнике остается 90 градусов:
угол EOD = 90
ЧиТД
Найдем через соотношение
Ас:ВД так же как Ос:Од
5:10=х:8
х=5*8:10=4
Аналогично с Ов
ОВ=5*6:10=3
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Отсюда:
дуга ВС = 36 * 2 = 72°
дуга ВАС = 360 - 72 = 288°
Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен полуразности большей и меньшей высекаемых ими дуг. Отсюда:
∠D = (дуга ВАС - дуга ВС)/2 = (288-72)/2 = 216/2 = 108°
Ответ: 108°.
Две стороны и диагональ должны образовывать треугольник
4, 10, 6 - не дают треугольника, т.к. 4+6 = 10
8, 10, 9 - треугольник возможен, и параллелограмм существует с такими сторонами и диагональю, т.к. 8+9 > 10
8, 10, 10 - тоже возможно, т.к. 8+10 > 10