Прямоугольник АВСD можно свернуть в цилиндр 2-мя способами:
а) АВ - это длина окружности (основание) цилиндра(4 = 2πr) и ВС- это высота цилиндра(H). найдём r. 4 = 2πr, ⇒r = 2/π
V = πR²H = π * 4/π² * 12= 48/π
б) ВС - это длина окружности цилиндра(12 = 2πr) и АВ- это высота цилиндра(H). найдём r. 12 = 2πr, ⇒r = 6/π
V = πR²H = π *36/π² * 4= 144/π
Трикутник АВС, кут С=90, СН висота=4, АН=х, НВ=х+6, СН в квадраті=АН*НВ=х*(х+6), 16=х в квадраті+6х, х в квадраті+6х-16=0, х=(-6+-корінь(36+4*16))/2=(-6+-10)/2, х=2=АН, НВ=2+6=8, АВ=2+8=10, АС=корінь(АН*АВ)=корінь(2*10)=2*корінь5, ВС=корінь(НВ*АВ)=корінь(8*10)=4*корінь5
И параллельный перенос, и поворот, и симметрия (и центральная и осевая) сохраняют расстояния...
потому в результате этих движений получатся точно такие же фигуры... но в другом месте на плоскости...
Трапеция АВСD, углы А и В равны по 90, угол С=120. Провести высоту СN из точьки С и она равна корень квадратный из з-х.После того как провели высоту получается квадрат и прямоугольный треугольник CND B=90,C=30, D=60 По синусу находим гепотену, она равна отношению противолежащего катета, в нашем слусае CN к гипотенузе CD. Выражаем гипотенузу. И она равна 2. Отрезок CN=1, из-за угла в зо градусов. Находим площадь ((6+7)/2)*двадратный корень из 3-х. Равно 6,5корень из 3-х.