Пусть стороны равны х и у, тогда периметр равен 2х + 2у = 16.
Выразим одну переменную через другую:
2у = 16 - 2х
у = 8 - х.
Теперь выразим площадь:
ху = х * (8 - х) = 8х - х^2
Находим экстремум, для этого считаем производную:
8 - 2х = 0
х = 4.
Итак, прямоугольник максимальной площади - это квадрат со стороной 4 см.
Надеюсь это тебе поможет)
<span>автомашина должна была пройти 840 км.
В середине пути водитель остановился на обед, найдем середину пути
840:2=420 км
теперь перейдем к составлению уравнения
1) Если бы водитель весь путь 840 км ехал с постоянной скоростью х км/час и без обеда, то время на всю дорогу 840/х
2) Но наш водитель ехал так:
420 км со скоростью х км/час - время 420/х
1 час обеда
420 км со скоростью х+10 км/час- время 420/(х+10)
Так как прибыл он во время то время из 1 и 2 случая равны.
составим уравнение
</span>
<span>
Скорость не может быть отрицательной.
Значит постоянная скорость 60 км/час
Время на всю дорогу 840:60=14 час
</span>
Если :
а)x∈ 0;9 y ∈ [0; 3]
б)x∈4;+бесконечность), y ∈ [2; + бесконечности)
в)x∈3;9 y ∈ [√3; 3]
<span>г)x∈1;5) y </span>∈ [1; √5)