Решение во вложении.....,
1.
= (<u>ab (a^(¹/₃)+b^(¹/₃))</u> * <u> 1 </u> )³ =
( a^(¹/₃)+b^(¹/₃) a^(¹/₃)b^(¹/₃) )
= ( <u> ab </u>)³ = <u> a³b³ </u>= a²b²
( a^(¹/₃)b^(¹/₃) ) ab
2.
= <u> a^(¹/₃) - b^(¹/₃) </u> * <u> a^(¹/₃)b^(¹/₃)(a^(²/₃) - b^(²/₃)) </u>=
a^(¹/₃)b^(¹/₃) a^(¹/₃) + b^(¹/₃)
= <u> a^(¹/₃) - b^(¹/₃) </u>* <u>(a^(¹/₃)-b^(¹/₃))(a^(¹/₃)+b^(¹/₃))</u> =
1 a^(¹/₃)+b^(¹/₃)
= (a^(¹/₃) - b^(¹/₃))²
Любое нечётное число можно представить в виде 2n + 1, где n - какое-то целое число. Тогда разность квадрата этого числа и единицы равна
(2n + 1)^2 - 1 = 4n^2 + 4n + 1 - 1 = 4n^2 + 4n = 4n(n + 1)
Очевидно, что это выражение делится на 4. Но n, n + 1 - два последовательных числа, поэтому одно из них чётно, и при любом целом n число n(n + 1) делится на 2, а всё выражение - на 8.
неохота было печатать, смотри в вложения, надеюсь будет понятно
"3 черных и белых шаров, к ним добавили 5 белых шаров"
в урне может быть 2ч и 6б или 1ч и 7б;
решить надо оба варианта:
1) вариант шанс вытащить белый шар первый раз: 6/8; второй раз вытаскиваем(там осталось 2ч и 5б): 5/7; Два шара вытащили 6/8*5/7=15/28;
2) вариант шанс вытащить белый шар первый раз: 7/8; второй раз вытаскиваем(там осталось 1ч и 6б): 6/7; Два шара вытащили 7/8*6/7=3/4;
Две равновозможные и независимые ситуации, полусумма обоих:
(15/28+3/4)/2=9/14
