Question

найдите корень уравнения √6-5x=-x Если уравнение имеет более одного корня,укажите меньший из них.

Answer 1

О.Д.З. 1) 6-5х>0,   5х<6,   х<6/5   2) -х>0,   х<0

Общее решение О.Д.З. х<0

Возведём обе части в квадрат

6-5х=(-х)^2

х^2+5х-6=0

х=-6

х=1 - не подходит

 

Ответ: х=-6

 

Answer 2

$\sqrt{6-5x}=-x$

 

ОДЗ:$\left \{ {{6-5x\geq0} \atop {-x\geq0}} \right$

 

$\left \{ {{x\leq\frac{6}{5}} \atop {x\leq0}} \right$=>

=>$x\leq0$ 

 Подносим к квадрату обе части уравнения=>

 

$6-5x=x^2$

 

$x^2+5x-6=0$

 

$x_1=-6$ 

 

$x_2=1$

 

$x_2-$ не подходит за ОДЗ

 

Ответ х=-6