Обратим внимание на то, что x или y не может быть больше 3.
То есть если мы возьмём x = ±4, а y = 0 (так как x находится в чётной степени, то корни полученные с одним знаком будут такими же если мы будем работать с другим знаком) то получим следующее
4²+0+0 = 9
16 = 9
Это значит, что значения x и y принадлежат отрезку [3, -3], где x и y - целые числа
Тогда нам не составит труда их все перебрать
1. Пусть x = ±3
(±3)² + y² + (±3)²y² = 9
9 + y² + 9y² = 9
10y² = 0 ⇒ y = 0 - два корня (один если x = 3 и ещё одни если x = -3)
2. Пусть x = ±2
(±2)² + y² + (±2)²y² = 9
5y² = 5
y = ±1 - четыре корня (два если x = 2, и ещё два если x = -2)
3. Пусть x = ±1
(±1)² + y² + (±1)²y² = 9
2y² = 8
y = ±2 - четыре корня
4. Пусть x = 0
y² = 9
y = ±3 - два корня
Мы нашли все возможные корни, просуммируем их:
2 + 4 + 4 + 2 = 12
Ответ: 12 корней
А) |a|=a, -|a|=-a
б) числа в скобках что это? указание на период?тогда точка должна быть как показатель дробной части.В любом случае:
|-2(3)|=2(3)
|-0,57777|=0,5777
|-12,0(12)|=12,0(12)
3,17=3,17
-0=0
в) -2,5(3) 1(72) 0,12(37)
Задание 2
(3/7)^4х<(3/7)^2х-3=4х <2х-3=4х-2х>-3=3х>-3=х>-1 целая 1/2
У меня нет знака больше меньше или равно поэтому я писала обычно но вы добавьте снизу черту
Cos2x+cos²x=0
2cos²x-1+cos²x=0
3cos²x=1
cos²x= 1/3
cosx= 1/√3 cosx=-1/√3
x1=+ - arccos(1/√3)+2πn, n ∈ Z
x2=+ - arccos(-1/√3)+2πn, n ∈ Z
2) sin2x=cos²x
2sinx*cosx-cos²x=0
cosx(2sinx-cosx)=0
cosx=0
x=π/2+πn, n ∈ Z
2sinx-cosx=0
2tgx=1
tgx=1/2
x=arctg1/2 + πn, n ∈ Z
3) sin2x-3cosx=0
2sinx*cosx-3cosx=0
cosx(2sinx-3)
cosx=0
x=π/2+πn, n ∈ Z
4) 2 cos²x=1+4sin2x