АР/РВ=5/2=5х/2х, АР=5х, РВ=2х, АВ=6=АР-РВ=5х-2х=3х, 6=3х, х=2, РВ=2*2=4.
Проводим радиусы ОА=ОВ=5, треугольник АВО равнобедренный.
Проводим высоту ОН на АВ=медиане, АН=НВ=1/2АВ=6/2=3, треугольник ОНВ прямоугольный, ОН=корень(ОВ в квадрате-НВ в квадрате)=корень(25-9)=4, треугольник ОНР прямоугольный, НР=НВ+РВ=3+4=7, ОР=корень(НР в квадрате+ОН в квадрате)=корень(49+16)=корень65
Пусть: A - центр сечения, а B - центр шара
1) Найдём радиус сечения:
Sсечения = Пи*r^2 (r^2 - r в квадрате)
Пи*r^2 = 16Пи
r^2 = 16
r = 4
2) По теореме Пифагора найдём радиус шара:
R^2 = r^2 + h^2
R = √(4^2 + 5^2)
R = √(16 + 25)
R = √41
3) Найдём площадь шара:
Sшара = 4Пи*r^2
Sшара = 4*3,14*4^2
Sшара = 200,96 м3
Углы А и В односторонние, так как образованы двумя параллельными прямыми АД и ВС (основания трапеции параллельны) секущей АВ. Сумма односторонних углов равна 180 градусам, значит угол В = 180 - 42 = 138 гр. Аналогично, угол Д = 180 - 110 = 70 гр.