Очень хорошо, что надоевшего питомца собираются пристроить "гуманно", а не просто выбросить где-нибудь подальше. В жизни бываются разные ситуации, например, люди уезжают очень далеко, рождаются дети, у кого-то аллергия на шерсть и т. д., надо пристроить питомца. Для этого следует приложить усилия.
1) Если питомец молодой и здоровый, да еще породистый, можно попытаться дать объявление о его продаже, сбросив несколько цену, только смотреть кому продаете, чтобы заботились, а не для развлечения покупали.
2) В остальных случаях животное можно только отдать даром, но опять же не кому попало, а людям, которые будут любить и уделять внимание. Это может быть объявление "отдам в хорошие руки", ваши друзья и знакомые, знакомые знакомых, соседи, родственники и т. д. Питомца могут и вернуть, если он придется не ко двору, к этому надо быть готовым.
3) Попытаться отдать в приют бездомных животных, внеся пожертвования на его содержание хотя бы за несколько месяцев.
В любом случае необходимо проследить за тем, как сложится жизнь вашего питомца в дальнейшем, а при необходимости вмешаться.