Выпишем несколько первых членов:
b1=4-2=2;
b2=8-2=6;
b3=12-2=10;
b4=16-2=14;
.
.
b(k)=4k-2
b(k+1)=4(k+1)-2=4k+2
.
. Видим, что каждый последующий член больше предыдущего на 4.
Значит имеем арифметическую прогрессию с параметрами:
b1=2; d = 4
Найдем искомую сумму:
Ответ: 3200.
1) cos п/4 * cos п/6 - sin п = (√2/2) * (√3/2) - 0 = √6/2
2) tg a = 1 / ctg a = 1 / 0,2 = 5
3) tg a = sin a / cos a
Тогда:
1 - ((sin a * sin a * cos a) / cos a)
Косинусы сокращаются, остаётся:
1 - sin²a
По основному тригонометрическому тождеству (sin²a + cos²a = 1):
1 - sin²a = cos²a
Ответ: cos²a
Прилагаю фото с решением.
Y= 1/[(1-x³) * ln10] * (1-x³)' = -3x²/<span>[(1-x³) * ln10] </span>
Такие системы решают методом замены переменной:
х+у=u
xy=v
Если
х+y=u,
возводим обе части в квадрат, получаем:
х²+2xy+y²=u²
отсюда
x²+y²=u²-2xy
или
х²+y²=u²-2v
Тогда
x³+ y³=(x+y)·(x²-xy+y²)=(x+y)·((x+y)²-3xy)=u·(u²-3v)
Система принимает вид
Возвращаемся к переменным х и у
Решаем квадратное уравнение
х²-3х+2=0
D=(-3)²-4·2=9-8=1
x₁=(3-1)/2=1 или х₂=(3+1)/2=2
y₁=3-x₁=3-1=2 y₂=3-x₂=3-2=1
Ответ. (1;2) (2;1)
