Как то так
я решала типо такого таким способом
5.
Отметим ООФ:
Упростим функцию:
График функции - прямая. Для построения достаточно двух точек:
После построения прямой необходимо учесть ООФ исходной функции и выколоть точку с абсциссой . Итоговый график на картиночке.
6.
Рассмотрим известное соотношение:
В искомое выражение подставим вместо х равное значение 6y:
7.а.
Выражение будет целым, если n будет делителем числа 8:
Учитывая, что n - натуральное, получаем:
7.б.
Выражение будет целым, если (n-4) будет делителем числа 7:
Выбирая натуральные n, получим:
8.
Даже не знаю, это по какому уроку?
Если одна из двух функций монотонно возрастает, а другая монотонно убывает, то эти функции либо пересекаются в одной точке, либо не пересекаются вообще.
Слева функция монотонно возрастающая, слева монотонно убывающая, значит они пересекаются максимум в одной точке.
Далее решаем
Корень уравнения кратен свободному коэффициенту, подставляя последовательно +-1; +-2; +-3; +-5; +-10; +-15; +-30.
Получаем x=3 корень. Затем делим столбиком или по схеме Горнера (как больше нравится)
на
. Получаем
D=9-40=-31<0 a>0, следовательно, вещественных корней у этого квадратного трехчлена корней нет (повторная проверка). Ответ: