Правильный четыреухгольник - квадрат
Центр окружности, описанной около квадрата, лежит в точке пересечения его диагоналей.
Радиус описанной окружности равен половине длины диагонали квадрата
R = d/2 = a/√2, где R - радиус, d - диагональ, а- сторона квадрата
Площадь квадрата S = a² = 32 (cм²) ⇒ а= √32 (см)
R = √32 / √2 = 4 (cм)
Длина окружности равна 2 * π * R = 2π*4 = 8π ≈ 25,12 (см)
SABC-правильная пирамида
AB=AC=BC=SA=SB=SC=3,O-центр (АВС),М-середина АС,SF:FO=2:1
BM=AB^sin60=3√3/2см
BO:OM=2:1
BO=√3см,OM=√3/2
SO=√(BS²-BO²)=√(9-3)=√6см
FO=1/3*SO=√6/3
tgFMO=FO/OM=√6:√3/2=2√6/√3=2√2≈2,828
<FMO≈70гр 30мин
1)ΔНАС=ΔН1А1С1 по гипотенузе и катету (АН=А1Н1 и АС=А1С1)
2)Из равенства этих треугольников следует , что угол НАС=углу Н1А1С1,
угол 1=углу 2 по условию , значит угол А=углу А1
2)ΔНАВ=ΔН1А1В1 по катету (АН=А1Н1)и острому углу (угол А=углу А1), значит АВ=А1В1
3) ΔАВС=ΔА1В1С1 по двум сторонам и углу между ними ( угол 1= углу2,АС=А1С1 и АВ=А1В1)