Найдем производную данной функции
и приравняем ее к нулю
_____+____(2)____-____(4)_____+____
На промежутке x ∈ (-∞;2) и x ∈ (4;+∞) функция возрастает, а убывает на промежутке x ∈ (2;4). В точке x = 2 функция имеет относительный максимум, а в точке x = 4 - относительный минимум.
Найдем вторую производную данной функции
_____-_____(3)____+_____
На промежутке x ∈ (-∞ ;3) функция выпукла вверх, а на промежутке x ∈ (3; +∞) - выпукла вниз
Y=x²-3
Вершина параболы в точке (0,-3) .
1. sin(3x)=1/2;
3x=(-1)^k*pi/6 +pik
x=(-1)^k*pi/18 +pik/3,
2. cos(x/2)=-sgrt3/2;
x/2=+-5pi/6+2pik
x=+-5pi/3+4pik/
3. ctg(x-pi/4)=sgrt3;
x-pi/4=pi/6+pik;
x=pi/6+pi/4+pik;
x=5pi/12 +pik.
4. 2cos^2x-cosx-1=0
cosx=t;
2t^2-t-1=0
t1=1: cosx=1; x=2pik;
t2=-1/2; cosx=-1/2; x=+-pi/3+2pik/
5. 3tgx-2/tgx - 1=0
3tg^2x-tgx-2=0
tgx=t
3t^2-t-2=0
t1=1; tgx=1; x=pi/4+pik
t2=-2/3; tgx=-2/3; x=-arctg(2/3)+pik/
6. 1-2sin^2(x/3) +5sin(x/3)+2=0;
2sin^2(x/3)-5sin(x/3)-3=0
sin(x/3)=t;
2t^2-5t-3=0
t1=-1; sin(x/3)=-1; x/3=-pi/2+2pik; x=-3pi/2+6pik=pi/2+6pik;
t2=3 >1 Нет решений. ОТвет:x=pi/2+6pik
2)
первую дробь умножаем на 5. Вторую дробь на 2.
11x=1,1
x=0,1
3)
приводим к общему знаменателю
первую дробь не умножаем . х - умножаем на 6.вторую дробь умножаем на 2 . А третью дробь на 3 БУДЕТ :
=
=
Ответ :
Из составленных мной графиков видно, что функции "у=0.5х" и "у=-0.5х" - пересекают начало координат (ноль), тогда как функция "у=-0.5х+2" не пересекает.