![{x}^{2} + 7x - 4 = 0 \\ d = {7}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 4) = 49 + 16 = 65 \\ x1 = \frac{ - 7 + \sqrt{65} }{2} \\ x2 = \frac{ - 7 - \sqrt{65} }{2} \\ x1 + x2 = \frac{ - 7 + \sqrt{65} - 7 - \sqrt{65} }{2} = \frac{ - 14}{2} = - 7 \\ x1 \times x2 = \frac{( - 7 + \sqrt{65}) \times ( - 7 - \sqrt{65}) }{4} = \frac{49 - 65}{4} = \frac{ - 16}{4} = - 4](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+7x+-+4+%3D+0+%5C%5C+d+%3D++%7B7%7D%5E%7B2%7D++-+4+%5Ctimes+1+%5Ctimes+%28+-+4%29+%3D+49+%2B+16+%3D+65+%5C%5C+x1+%3D++%5Cfrac%7B+-+7+%2B++%5Csqrt%7B65%7D+%7D%7B2%7D++%5C%5C+x2+%3D++%5Cfrac%7B+-+7+-++%5Csqrt%7B65%7D+%7D%7B2%7D++%5C%5C+x1+%2B+x2+%3D++%5Cfrac%7B+-+7+%2B++%5Csqrt%7B65%7D++-+7+-++%5Csqrt%7B65%7D++%7D%7B2%7D++%3D++%5Cfrac%7B+-+14%7D%7B2%7D++%3D++-+7+%5C%5C+x1+%5Ctimes+x2+%3D++%5Cfrac%7B%28+-+7++%2B++%5Csqrt%7B65%7D%29+%5Ctimes+%28+-+7+-++%5Csqrt%7B65%7D%29++%7D%7B4%7D++%3D++%5Cfrac%7B49+-+65%7D%7B4%7D++%3D++%5Cfrac%7B+-+16%7D%7B4%7D++%3D++-+4)
3. Пусть х см - одна сторона прямоугольник. тогда другая сторона (х+7). По условию задачи площадь прямоугольника равна 44 кв.см. Составим уравнение:
х(х+7)=44
![{x}^{2} + 7x - 44 = 0 \\ d = 49 - 4 \times 1 \times ( - 44) = 49 + 176 = 225 = {15}^{2} \\ x1 = \frac{ - 7 + 15}{2} = 4 \\ x2 = \frac{ - 7 - 15}{2} = - 11](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+7x+-+44+%3D+0+%5C%5C+d+%3D+49+-+4+%5Ctimes+1+%5Ctimes+%28+-+44%29+%3D+49+%2B+176+%3D+225+%3D++%7B15%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C+x1+%3D++%5Cfrac%7B+-+7+%2B+15%7D%7B2%7D++%3D+4+%5C%5C+x2+%3D++%5Cfrac%7B+-+7+-+15%7D%7B2%7D++%3D++-+11)
х2 не подходит по условию задачи. Длина не может быть отрицательной.
получаем одна сторона - 4 см. другая - 11 см.
периметр равен (11+4)*2=30 см
Ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)
1. x²-9x+18=(x-6)(x-3)
Корни уравнения: x₁=6; x₂=3.
2. x²-5x-24=(x-8)(x+3)
Корни уравнения: x₁=8; x₂=-3.
2x + x = 18
3x = 18
x = 6
7x + 3 = 30 - 2x
7x + 2 x = 30 - 3
9x = 27
x= 3
7 - 2x = 3x - 18
7 + 18 = 2x + 3x
25 = 5x
x = 5
в параллелограмме АВСД ставим точку К на середине стороны АВ, соединяем К и Е, получаем параллелограмм АКЕД. Его площадь равна половине площади АВСД, т.е. 88. рассмотрим треугольник АКЕ и треугольник АЕД, они равны, т.к. АЕ - общая, КЕ=АД, АК=ЕД, т.е. по трем сторонам. значит площади равны. площадь треугольника АЕД=одной второй площади АКЕД = 44