Я надеюсь, что все без ошибок. Решение во вложении)
Ctg^2x-6ctgx+5=0
Пусть ctgx=n
n^2-6n+5=0
n=1 n=5
ctgx=1 ctgx=5
x=arcctg1+ Pi n, n ∈ Z x=arcctg5+ Pi n, n ∈ Z
x=Pi/4 + Pi n, n ∈ Z
Ну и ответ.
Обозначим скорость велосипедиста v, а скорость мотоциклиста V > v.
Велосипедист выехал из А. Через 1 час (он проехал v км) ему навстречу выехал мотоциклист.
Еще через 1 час они встретились. Мотоциклист проехал за 1 час V км.
Велосипедист проехал еще v, а всего 2v км. Значит, весь путь AB = 2v + V.
Через 0,5 после встречи мотоциклист приехал в А.
Значит, расстояние 2v он проехал за 0,5 ч.
2v = 0,5*V
V = 4v
Весь путь AB = 2v + V = 2v + 4v = 6v
Велосипедист был в пути 6 часов.