Ответ: y = 2x - 5.
Объяснение:
Поскольку точки a(2;-1), b(1;-3) лежат на прямой, то их координаты удовлетворяют данному уравнению.
-1 = 2k + b ⇒ b = -2k - 1
-3 = k + b ⇒ -3 = k - 2k - 1 ⇒ k = 2 ⇒ b = -2*2-1 = -5
Искомое уравнение прямой y = 2x - 5.
Пусть расстояние между городами А и С равно Р. 2Р/90 - время, которое ехал мотоциклист. Скорость автомобиля СК. 300/СК=2Р/90 +1.
Кроме того (90-СК) - скорость сближения. СК/(90-СК)=Р/90
90/Р=(90/СК)-1
90/СК=(90+Р)/Р
300/СК=10*(90+Р)/Р/3
300/СК=300/Р+10/3
300/Р+10/3=2Р/90+1
13500/Р+150=Р+45
13500+105Р=Р*Р
Р**Р-105Р=13500
(Р-52,5)^2=127,5^2
Р=180 (отрицательный корень отбрасываем)
Ответ: 180 км
Выразить из первого уравнения х = (1-у) / (1+у)
из второго уравнения у = (5-z) / (1+z)
из третьего уравнения x = (2-z) / (1+z)
теперь можно приравнять: (1-у) / (1+у) = (2-z) / (1+z)
т.е. осталось только две переменных...
отсюда опять выразим у = (2z - 1) / 3
и из получившегося уравнения с одной переменной (у = у) можно найти z:
(5-z) / (1+z) = (2z - 1) / 3
z^2 + 2z - 8 = 0
z = -4 или z = 2
тогда у = -3 или у = 1
х = -2 или х = 0
Ответ: (-2; -3; -4); (0; 1; 2)
(4-х)(4+х)=х²-2
16-х²=х²-2
-2х²=-18
х=3
ctg(π/2 – arctg4) = -tg(arctg4) = -4
