Задание. Ц<span>ентральный угол АОВ равен 60 градусам. Найдите длину хорды АВ, на которую он опирается, если радиус окружности равен 7 см.</span>
Треугольник АОВ - равносторонний, так как АО = ВО = АВ = 7 см,
угол А = угол В = угол С = 60 градусов.
Длина хорды АВ = 7 см
Данный отрезок в треугольнике--мредняя линия. По теореме о средней линии,она равна половине основания,тогда х=20
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов
Так как угол А=30 градусов , то угол В и С = 180-30 = 150 градусов ( вместе )
Если треугольник прямоугольный то 180-90-30=60 градусов ( угол А =30, угол В=90 градусов, угол С=60 градусов )
Пусть х - длина одной части отрезка, тогда:
Т.к. треугольник равнобедренный, то CK = AM = 2x, BK = BM = 3x.
CK = CN = 2х и AN = AM = 2х как отрезки касательных, проведенные из одной точки.
P = AB + BC + AC = AM + MB + BK + CK + AN + NC = 2x + 3x + 3x + 2x + 2x + 2x = 14x
14x = 42
x = 3 (см)
BC = BK + CK = 2x + 3x = 5x = 5*3 = 15 (см)
Ответ: 15 см.
По т.Пифагора найдем высоту куба.
Так как по условию куб значит все состоит из квадратов. Возьмем сторону куба за х.
√(х^2+х^2)=1
х^2+х^2=1
2х^2=1
х^2=1/2
х=√2/2
V=a^3=2√2/8=√2/4