Question

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде ρ · V^a = const, где ρ(Па) - давление в газе, V(м3) - объем газа, а - положительная константа. При каком наименьшем значении константы а уменьшение в 16 раз объема газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?

Answer 1

Дано V2=V1/16     P2=4*P1

P1*V1^a=P2*V2^a
P1*V1^a=4*P1*(V1/4^2)^a

V1^a=4*V1^a/4^2*a
4^(2*a-1)=1
2*a-1=0
a=1/2

Ответ a=1/2