<span>2x^2 + 3x - 5 = 0
D = b2 - 4ac
D = 9 + 40 = 49 = 7^2</span><span>x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = -3 + 7/4 = 4/4 = 1
x2 = -3 - 7/4 = - 10/4 = - 5/2
Ответ: x1 = 1 ; x2 = - 5/2</span>
При x = 0 функция не существует на множестве действительных чисел. Раскроем модули при x≠0.
1) При x < 0:
y = (x+2)|x+1|
При x∈(-∞;-1] y = -(x+2)(x+1)
При x∈[-1;0) y = (x+2)(x+1)
2) При x > 0:
y = (x+2)|x-1|
При x∈(0;1] y = -(x+2)(x-1)
При x∈[1;+∞) y = (x+2)(x-1)
График приложу отдельной картинкой.
Будем пересекать этот график горизонтальной прямой y=m.
1) При m∈(-∞;0) одна точка пересечения
2) При m=0 три точки пересечения
3) При m∈(0;1/4) пять точек пересечения
4) При m=1/4 четыре точки пересечения
5) При m∈(1/4;2) три точки пересечения
6) При m∈[2;+∞) одна точка пересечения, так как точка сращения левой и правой частей функции является точкой устранимого разрыва (поэтому при m=2 не 2 точки пересечения, а одна).
Ответ: m=1/4.
N³ + 3n² + 2n = n(n² + 3n + 2) = n (n - 1)(n - 2)
Из разложения этого квадратного трёхчлена на множители видно, что
n , n - 1 и n - 2 - это три последовательных числа. Среди трёх последовательных натуральных чисел всегда одно число кратно двум и одно кратно трём, поэтому произведение этих чисел кратно 6 (так как 6=2*3).
Заменить по формуле косинус двойного угла: cos2x=1-2sin²x
2sin³x-(1-2sin²x)-sinx=0
2sin³x+2sin²x-sinx-1=0
2sin²x(sinx+1)-(sinx+1)=0
(sinx+1)(2sin²x-1)=0
(sinx+1) (-cos2x)=0
1)sinx=-1, x= -π/2+2πn, n∈Z
2)cos2x=0, 2x=π/2+πk, x=π/4+πk/2, k∈Z
Tga=13
tga=1/ctga; доказательство : tga = sina/cosa= 1/(cosa/sina) = 1/ctga =>
ctga = 1/tga = 1/13
ответ : 1/13.
