Y`=6x²-6x-36=6(x²-x-6)=0
x1+x2=1 U x1*x2=-6⇒x1=-2 U x2=3
+ _ +
___________________________________
возр -2 убыв 3 возр
возр x∈(-≈;-2) U (3;≈)
Пусть точка вне плоскости М.
Т.к. она равноудалена от вершин треугольника АВС, то ее перпендикуляр МН (расстояние до треугольника) опускается в центр описанной около треугольника окружности. Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит в середине гипотенузы.
Значит НВ = АВ:2 = 6см
Получился прямоугольный треугольник МВН: гипотенуза МВ = 10см,
катет НВ = 6см и катет МН, который нужно найти.
Теорема Пифагора
МН² = МВ² - НВ² = 100 - 36 = 64 = 8²
Ответ: расстояние от точки до плоскости 8 см
если графику уравнения 13х + 65у = 106 принадлежит точка с целочисленными координатами (x;y), то в левой части целое число
13х + 65у =13(x+5y) которое должно делиться на 13 (так как один из множителей 13 делится на 13)
получается так как 13х + 65у = 106, то 106 должно делиться нацело на 13, но
106 нацело на 13 не делится, значит такое невозможно.
ответ: нет, не принадлежит
Обозначим градусную меру меньшего угла через x , тогда градусная мера большего угла равна (x + 8) . Сумма внутренних односторонних углов равна 180⁰ . Составим и решим уравнение :
x + x + 8 = 180
2x + 8 = 180
2x = 172
x = 86⁰ - градусная мера меньшего угла
86 + 8 = 94⁰ - градусная мера большего угла