√2 * √8 = √(2 * 8) = √16 = 4,
√2 / √18 = √(2/18) = √(1/9) = 1/3,
√27 * √3 = √(27 * 3) = √81 = 9,
√52 / √117 = √(52/117) = √(4/9) = 2/3
В=12
a8=a1+7d
54=a1+84
a1=-30
-30 -18 -6 6 18 30 42 54 66 78
с четвертого плюс
1) 5x²-5y²=5(x²-y²)=5(x-y)(x+y)=5(49-51)(49+51)=5*(-2)*100=-10*100=-1000.
2) 3a²-6ab+3b²=3(a²-2ab+b²)=3(a-b)²=3*(102-101)²=3*1²=3*1=3.
4x+28=3- x
x=5-
вот пожалуйста
Обозначим всё это выражение через а, т.е.
, тогда возведя обе части равенство до квадрата, получим ![\left(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\right)^3=a^3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5Csqrt%5B3%5D%7B2%2B%5Csqrt%7B5%7D%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%7B2-%5Csqrt%7B5%7D%7D%5Cright%29%5E3%3Da%5E3)
В левой части равенства применим формулу куб суммы.
![2+\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+3\sqrt[3]{(2+\sqrt{5})(2-\sqrt{5})}\left(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\right)=a^3\\ \\ \\ 4+3\sqrt[3]{4-5}a=a^3\\ \\ a^3+3a-4=0](https://tex.z-dn.net/?f=2%2B%5Csqrt%7B5%7D%2B2-%5Csqrt%7B5%7D%2B3%5Csqrt%5B3%5D%7B%282%2B%5Csqrt%7B5%7D%29%282-%5Csqrt%7B5%7D%29%7D%5Cleft%28%5Csqrt%5B3%5D%7B2%2B%5Csqrt%7B5%7D%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%7B2-%5Csqrt%7B5%7D%7D%5Cright%29%3Da%5E3%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%204%2B3%5Csqrt%5B3%5D%7B4-5%7Da%3Da%5E3%5C%5C%20%5C%5C%20a%5E3%2B3a-4%3D0)
Легко подобрать корень
, т.е. левая часть уравнения имеет разложение на множители:
Здесь a = 1 есть корнем уравнения и также второй множитель должен равнять нулю
![a^2+a+4=0](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%2Ba%2B4%3D0)
Но это квадратное уравнение корней не имеет, т.к. его дискриминант
отрицательный.
Следовательно, ![\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}=a=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7B2%2B%5Csqrt%7B5%7D%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%7B2-%5Csqrt%7B5%7D%7D%3Da%3D1)
Ответ: 1.