Алгоритм пишем уравнение касательной в неизвестной точке Хо (которую надо найти)
получаем уравнение касательной в виде
y=(3Xo^2+10Xo+9)X+(-2Xo^3-5Xo^2+3)
с другой стороны уравнение касательной имеем
y=2X+0
методом сравнения приравниваем величины при х получаем два корня -7/3 и -1
Подставляем их в свободный член написанного уравнения касательной (должны получить 0) Это получается при -1
Пусть стоимость одного стола х, а одного стула у, тогда по условию задачи можно записать
![\left \{ {{3x+4y=4700} \atop {2y-100=x}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3x%2B4y%3D4700%7D+%5Catop+%7B2y-100%3Dx%7D%7D+%5Cright.+)
Подставим из второго уравнение выраженное х в первое, получаем
6у-300+4у=4700 ⇒ 10у=5000 ⇒ y=500 грн.
x=500*2-100=900 грн.
В этих примерах используются свойства логарифмов, а именно:
a^(loga(b)) = b
loga(b^c) = c*loga(b)
log(a^c) (b) = (1/c)*loga(b)
loga(a) = 1
1033. 16^(log4(13)) = 4^(2log4(13)) = 4^(log4(13^2)) = 13^2 = 169
1034. 64^(log8(7)) = 8^(2log8(7)) = 7^2 = 49
1035. log9(22) / log81(22) = log9(22) / 0.5*log9(22) = 2
1036. log5(5)/log16(5) = 1/log16(5) = log5(16) = 4log5(2)
(u.v)´=u´v+uv´
y=(lnx).x³
u=lnx, v=x³
y´=1/x .x³ + (lnx).3x²=x²+3x²lnx=x²(1+3lnx)
x=3: y´(3)=3²(1+3ln3)=9(1+ln(3³)=9(1+ln27)
(х+3+х–5)/(х–5)(х+3) = 0
(2х–2)/(х–5)(х+3)=0
2х–2=0; (х–5)(х+3)#0
х=1. х#5; х#–3