3) (3х +1)(х-2)=6
3х² - 6х + х - 2 - 6 = 0
3х² - 5х - 8 = 0
Д = b² - 4ас = 25 -4 · 3 ·(-8) = 25 +96 = 121
х₁ = (5 + 11) / 6 = 16/6 = 2 целых 2/3
х₂ = (5 - 11) / 6 = -6/6 = 1
5) Общий знаменатель = х² - 16
х² - 4х + х² +4х + 4х + 16 = 32
2х² + 4х + 16 - 32 = 0 l ÷ 2
х² + 2х - 8 = 0
по т. Виета:
х₁ + х₂ = -p = - 2
х₁ · х₂ = q = -8
х₁ = -4
х₂ = 2
4) Общий знаменатель = х⁴ - 25х²
(10х(х²-5х)-40х(х²+5х)-х⁴+25х²) / (х(х²+5х)(х²-5х)) = 0
(10х³-50х²-40х³-200х²-х⁴+25х²) / (х(х²+5х)(х²-5х)) = 0
(х⁴-30х³-225х²) / (х(х²+5х)(х²-5х)) = 0
- (перед дробью) (х⁴+30х³+225х²) / (х(х²+5х)(х²-5х)) = 0
ниже система:
х⁴+30х³+225х² = 0
х(х²+5х)(х²-5х) не = 0
х не = 0
х²(х²+30х+225) = 0
х² = 0
х₁ = 0; не удовл.
х²+30х+225 = 0
Д = 900-900 = 0, значит 1 корень
х = -30/2 = -15
Подставим -15 во 2-е уравнение системы:
-15(225 + 75)(225-75) не = 0
Ответ: х = -15
Надеюсь, что правильно решила...
<span>(5а-8b+2)/(8a-5b+2)=3
24a-15b+6=5a-8b+2
24a-5a-15+8b=2-6
19a-7b=-4
19a-7b+12=-4+12=8</span>
<em>Обозначим катеты через а и b, а гипотенузу - с.
</em>
![C=2 \pi R](https://tex.z-dn.net/?f=C%3D2%20%5Cpi%20R)
<em> - длина опписанного круга. R - средина гипотенузы, тоесть гипотенуза является диаметром круга и равен он c=2R
Вычислим радиус описанной окружности
</em>
![R= \frac{C}{2 \pi } = \frac{50 \pi }{2 \pi } =25](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D%20%5Cfrac%7BC%7D%7B2%20%5Cpi%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B50%20%5Cpi%20%7D%7B2%20%5Cpi%20%7D%20%3D25)
<em> откуда гипотенуза с = 2R=50 см.
</em><em> По т. Пифагора
</em>
![50^2=a^2+b^2](https://tex.z-dn.net/?f=50%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2)
<em>По условию: </em>
![a-b=10](https://tex.z-dn.net/?f=a-b%3D10)
<em>Составим систему уравнений
</em>
![\begin{cases} & \text{ } c^2=a^2+b^2 \\ & \text{ } a-b=10 \end{cases}\to \begin{cases} & \text{ } 50^2=(10+b)^2+b^2 \\ & \text{ } a=10+b \end{cases} ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D%0A%20%26%20%5Ctext%7B%20%7D%20c%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%20%5C%5C%20%0A%20%26%20%5Ctext%7B%20%7D%20a-b%3D10%20%0A%5Cend%7Bcases%7D%5Cto%20%5Cbegin%7Bcases%7D%0A%20%26%20%5Ctext%7B%20%7D%2050%5E2%3D%2810%2Bb%29%5E2%2Bb%5E2%20%5C%5C%20%0A%20%26%20%5Ctext%7B%20%7D%20a%3D10%2Bb%20%0A%5Cend%7Bcases%7D%0A%0A)
<em> </em>
![100+20b+b^2+b^2=2500\\ 2b^2+20b-2400=0|:2\\ b^2+10b-1200=0](https://tex.z-dn.net/?f=100%2B20b%2Bb%5E2%2Bb%5E2%3D2500%5C%5C%202b%5E2%2B20b-2400%3D0%7C%3A2%5C%5C%20b%5E2%2B10b-1200%3D0)
<em>По т. Виета: </em>
![\begin{cases} & \text{ } b_1+b_2= \frac{-b}{a}=-10 \\ & \text{ } b_1\cdot b_2= \frac{c}{a}=-1200 \end{cases}\to \begin{cases} & \text{ } b_1=-40 \\ & \text{ } b_2=30 \end{cases} ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D%0A%20%26%20%5Ctext%7B%20%7D%20b_1%2Bb_2%3D%20%5Cfrac%7B-b%7D%7Ba%7D%3D-10%20%5C%5C%20%0A%20%26%20%5Ctext%7B%20%7D%20b_1%5Ccdot%20b_2%3D%20%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%3D-1200%20%20%0A%5Cend%7Bcases%7D%5Cto%20%5Cbegin%7Bcases%7D%0A%20%26%20%5Ctext%7B%20%7D%20b_1%3D-40%20%5C%5C%20%0A%20%26%20%5Ctext%7B%20%7D%20b_2%3D30%20%0A%5Cend%7Bcases%7D%0A%0A)
<em>b = - 40 посторонний корень.
</em>
![a_2=30+10=40](https://tex.z-dn.net/?f=a_2%3D30%2B10%3D40)
см
<em>
</em><em>Площадь прямоугольного треугольника :
</em>
![S= \dfrac{40\cdot 30}{2}=600](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%20%5Cdfrac%7B40%5Ccdot%2030%7D%7B2%7D%3D600%20)
<em>см</em>²
<em>
</em><em>
Окончательный ответ: 600 см</em>²