Нужно <u>знать </u>свойства неравенств:
1. Неравенства одного знака можно почленно складывать.
2. Неравенства одного знака (но числа должны быть неотрицательными!) можно почленно перемножать.
3. Обе части неравенства можно умножать на одно и то же <u>положительное</u> число, при этом <u>знак неравенства сохраняется</u>.
4. Обе части неравенства можно умножать на одно и то же <u>отрицательное</u> число, при этом <u>знак неравенства меняется на противоположный</u>.
4 < x <5
1 < y < 2
1) 4 < xy < 10
2) 8 < 2x < 10
-1 > -y > -2, т.е. -2 < -y < -1, тогда 6 < 2x - y < 9.
3^(5 - 2x) = 9^x
3^(5 - 2x) = 3^(2x)
5 - 2x = 2x
4x = 5
x = 1,25
а) 2y^2-16=0
Переносим число с противоположным знаком в другую сторону (числа к числам, буквы к буквам):
2y^2=16
Сокращаем:
y^2=8
Поскольку корень из 8 не извлекается, то пишем либо:
y= корень из 8
либо:
y= 2 корня из 2
Далее делаешь по такому же принципу.
б)3x^2=18
x^2=6
y=корень из 6
в) 24=2z^2
Для удобства записи меняем местами:
2z^2=24
z^2=12
y= корень из 12
либо:
y= 2 корня из 3
г) 7x^2+49=0
7x^2=-49
x^2=-7
Решений нет, т.к. любое число в степени всегда положительное