О,Ваше задание решено!Ответ во вложении!!!
1234+4321=5555
.................................
Данное неравенство выполняется при следующих условиях:
1. Старший коэффициент а²-5а+6<span>>0- парабола направлена ветвями вверх.
2. Дискриминант D=4(a-3)</span>²-4(a²-5a+6)<0
Получим систему неравенств, решим их поочередно:
а²-5а+6>0
a∈(-oo;2)U(3;+oo)
4(a-3)²-4(a²-5a+6)<0
4a²-24a+36-4a²+20a-24<0
-4a+12<0
4a<span>>12
</span>a<span>>3
</span>Решением системы будет промежуток a∈(3;+oo)
Однако было бы ошибкой на этом завершить решение, в подобных заданиях с параметром важно учесть случаи когда наше неравенство не будет квадратным, при а²-5а+6=0, неравенство линейное, заметим, что при а=3, неравенство примет вид 1>0, что тоже верно, поэтому точку а=3 необходимо включить в решение.
Ответ: a∈[3;+oo)
(х-5)(-х-10)=0
перемножаем скобки друг на друга:
-х²-10х+5х+50=0
-х²-5х+50=0
получилось простое квадратное уравнение, которое можно решить при помощи теоремы Виета, предварительно умножив всё на -1, чтобы избавится от минуса пере х²:
х²+5х-50=0
х₁+х₂=-5
х₁*х₂=-50
х₁=-10
х₂=5
Ответ: х=-10;5