Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, противолежащий основанию равен 120градусам. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника

Answer 1

1)Проведём высоту АО к основанию ВС.Высота является биссектрисой и медианой,т.к. ΔABC равноб,значит угол ОАС=60; sin 60 =√3/2.sin A =√3/2;siin A = BO/AB;√3/2=BO/5;BO=5√3/2.
2)SΔABC=AB*AC*sinA/2=5*5√3/2*2=25√3/4
3)R=abc/4S;R=5*5*5√3/25√3=125√3/25√3=5