-th^2x*(1- sin^x)= -tg^2*cos^x= - sin^2x*cos^2x/ cos^2x= -sin^2x= -0,2
= (2а²-9)/а
тттттттттт!тттттттттт
F(x)=4x+1/x²
F(x)=2x²-1/x+c
F(-1)=4
2*(-1)²-1/(-1)+c=4
c=4-2-1
c=1
F(x)=2x²-1/x+1
F(2)=2*4-1/2+1=9-0,5=8,5
x²=a a≥0
a²-9a+18=0
и дальше через дискриминант решай.
a должны получится 9 и 0
a₁=9 a₂=0
x²=9 x=0
x=3
∫ dx/(3+tgx) =
Подстановка: t = tgx, dt=dx/(cos²x) = (tg²x+1)dx, dx = dt/(t²+1)
х= arctgt
=∫ dt / ((t²+1)*(3+t)=
Преобразование:
1/((t²+1)*(3+t)) = (0,3 - 0,1*t) /(t² +1) +0,1/(3+t)
= 0,3 ∫ dt/(t²+1)dt - 0,05 ∫ d(t²)/ (t²+1) +0,1 ∫ (3+t)dt
а дальше - расписать табличные интегралы и вернуться к Х