Question

Найти интеграл dx/3+tg x

Answer 1

∫ dx/(3+tgx)   =
             Подстановка: t = tgx, dt=dx/(cos²x) = (tg²x+1)dx,  dx = dt/(t²+1)
                                        х= arctgt
=∫ dt / ((t²+1)*(3+t)=
                 Преобразование:
                         1/((t²+1)*(3+t)) = (0,3 - 0,1*t) /(t² +1) +0,1/(3+t)
= 0,3 ∫ dt/(t²+1)dt  -  0,05 ∫ d(t²)/ (t²+1) +0,1 ∫ (3+t)dt
а дальше -  расписать табличные интегралы и вернуться  к Х